1974 yılında Ardahan'da doğdu. İlk ve Ortaöğrenimini Ardahan'da tamamladı. 1992 yılında Ardahan Lisesi'nden okul birincisi olarak mezun oldu.

1992-1994 yılları arasında Orta Doğu Teknik Üniversitesi (ODTÜ) İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Siyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Bölümü'nde eğitim gördü. 1998 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun oldu. İngiltere'de Exeter Üniversitesi, Tarih, Politika ve Sosyoloji Bölümü'nde yüksek lisans yaptı. MA derecesi aldı (2000-2001). Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi (Mülkiye), Siyaset Bilimi ve Yönetim Bölümü'nde yüksek lisans yaptı (1999-2001). Milli Güvenlik Kurulu Genel Sekreterliğinin düzenlediği 29. Dönem Kamu Diplomasisi Kursundan mezun oldu.

86. Dönem Kaymakam Adaylığı Kursunu üstün başarıyla tamamladı. 2012-2015 yılları arasında doktora yapmak üzere İçişleri Bakanlığı tarafından İngiltere'ye gönderildi. İngiltere'de Southampton Üniversitesinde Siyaset Bilimi ve Uluslararası İlişkiler Bölümünde doktora yaptı ve PhD (doktora) derecesi aldı.

01-24/07/2017 tarihleri arasında Japonya’da, Japonya Uluslararası İşbirliği Ajansı(JİCA) ile Türkiye Cumhuriyeti İçişleri Bakanlığı’nın birlikte organize ettiği Yerel Kalkınmada Mülki İdare Amirlerinin Rolü adlı eğitim programına katıldı.

2018 yılında Türk İdareciler Derneği tarafından her yıl 10 Ocak İdareciler Günü dolayısıyla düzenlenen Yılın En Başarılı Mülki İdare Amirleri Ödülü’ne Merzifon Kaymakamlığı döneminde eğitime yaptığı katkılar ve çocukların kitap okumasına ilişkin projelere verdiği etkin destek dolayısıyla layık görülen Balcı, plaketini Cumhurbaşkanımız Sayın Recep Tayyip Erdoğan’ın elinden aldı.

2020 yılında Türkiye Milli Olimpiyat Komitesi (TMOK) tarafından "İyiye, doğruya, güzele" sloganı ile 38’incisi verilen Türkiye Fair Play Ödülleri kapsamında Tokat Valiliği döneminde Tokat’ta çocukları ve gençleri her türlü bağımlılıktan korumak ve ahlaklı insanlar olarak yetişmeleri için spora teşvik etmek, onlara ve topluma spor sevgisini aşılamak için başlatılan Spor Tokat Projesi ile amatör spor kulüpleri ve okul spor kulüplerinde spor yapan 110 bin öğrenciye sağladığı destek nedeniyle Sportif Fair Play Kariyer Dalı’nda Şeref Diploması Ödülü’ne layık görüldü.

Kültür ve Turizm Bakanlığı tarafından 28 Mart 2022 tarihinde "Kütüphanede Hayat Var" temasıyla 58. Kütüphane Haftası kapsamında Tokat Valisi Dr. Ozan Balcı, okuma kültürünün yaygınlaştırılması, kitap okuma ve kütüphane kullanma alışkanlığının geliştirilmesi için il genelinde yürütülen “Kitap Tokat Projesi” etkinlikleri sebebiyle "Yılın Kütüphane Dostu Yöneticisi" ödülüne layık görüldü.

Ardahan-Damal, Balıkesir-Havran İlçelerinde Kaymakamlık Vekilliği, Ordu-Akkuş, Adıyaman-Çelikhan, Siirt-Eruh, Sakarya-Taraklı, Şanlıurfa-Birecik, Samsun-Vezirköprü, Amasya-Merzifon Kaymakamlıkları ve Şırnak Vali Yardımcılığı görevlerinde bulundu. Belli bir süre eski T.C. Başbakanlık Dış Ticaret Müsteşarlığında çalıştı. 20.08.2017 tarihli ve 2017/345 sayılı Müşterek Kararname ile atandığı Diyarbakır-Kayapınar Kaymakamlığı görevine 12.09.2017 tarihinde başladı. Aynı zamanda Diyarbakır-Kayapınar Belediye Başkan Vekili görevini de yürüttü.

05 Kasım 2018 ile 18 Mayıs 2022 tarihleri arasında Tokat Valisi olarak görev yaptı.

11 Mayıs 2022 tarihli ve 2022/209 sayılı Cumhurbaşkanlığı Kararı ile atandığı Van Valiliği görevine, 20 Mayıs 2022 tarihinde başladı.

Dr. Ozan Balcı evli ve üç çocuk babasıdır.