1992 yılında Antalya'ya bağlı Manavgat ilçesinde doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini Antalya'da tamamlayan Ekşi, Gazi Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Kamu Yönetimi bölümünden, 1 yıl İngilizce hazırlık eğitiminin ardından 3 yılda tamamlayarak 2014 yılında mezun oldu. 2015 yılının Ağustos ayında Isparta Kaymakam adayı olarak göreve başlayan Kaymakam Ekşi sırasıyla Burdur'un Bucak, Kırşehir'in Mucur ilçelerinde refiklik stajını tamamladı.

Ekşi İzmir'e bağlı Karaburun, Isparta'ya bağlı Gelendost ile Burdur Karamanlı ve Kemer ilçelerinde Kaymakam refikliği görevinde bulundu. 8 ay Fransa'da Fransızca dil eğitimi aldı. Gümüşhane ili Şiran Kaymakamlığı görevinin ardından Hanak Kaymakamlığına atandı. 

20.08.2021 tarih ve 2021/412 sayılı Cumhurbaşkanlığı Kararı ile Ilgaz  Kaymakamlığına atanan Kaymakam Osman Oğuz EKŞİ,  yeterli derecede İngilizce ve Fransızca bilmektedir.
 
MESLEKİ KARİYERİ                      
 Burdur ili Bucak kaymakam refikliği
 Kırşehir ili Mucur Kaymakamlığı refikliği
 İzmir ili Karaburun kaymakam vekilliği
 Isparta ili Gelendost kaymakam vekilliği
Burdur İli Karamanlı Kaymakam vekilliği
 Burdur ili Kemer kaymakam vekilliği
 Gümüşhane ili Şiran Kaymakamlığı
 Ardahan ili Hanak Kaymakamlığı
 Çankırı İli Ilgaz Kaymakamlığı