1970 yılında Kozan’ da doğan Remzi Oğuz Yılmaz, ilk, orta ve lise öğrenimini Kozan’da tamamladı. 1991 yılında İstanbul’da Hukuk Fakültesi’nden mezun oldu. Akabinde Cerrahpaşa Adli Tıp Enstitüsü’nde yüksek lisansa başladı. 1991 yılında İstanbul Barosu’nda başladığı avukatlık stajını, 1992 yılında Adana Barosu’nda tamamladı. Aynı yıl İçişleri Bakanlığı’nca Mersin Valiliği’ne atanarak kaymakamlık mesleğine adım attı. 1993-1994 yıllarında İngiltere’ de kaldı ve yabancı dil eğitimi aldı.

1999 yılında Oğuzeli Kaymakamı olarak görev yaparken Türkiye ve Ortadoğu Amme İdaresi Enstitüsü'nde (TODAİE) ikinci yüksek lisansını da yaparak ‘Kamu Yönetimi Uzmanı’ unvanını aldı.

Hatay ilinin Altınözü ve Hassa ilçelerinde kaymakam vekili olarak göreve başlayan Yılmaz sırasıyla; Bursa – Büyükorhan, Malatya – Kuluncak, Gaziantep – Oğuzeli, Antalya – Korkuteli ilçelerinde kaymakam olarak görev yaptıktan sonra Adana İl Özel İdaresi Genel Sekreterliği, Seyhan Belediyesi Başkan Yardımcılığı ile Hatay Büyükşehir Belediyesi’nin kurucu Genel Sekreterliği görevlerinde de bulundu. İçişleri Bakanlığı bünyesinde sürdürdüğü Hukuk Müşavirliği görevinden sonra en son Diyarbakır Vali Yardımcısı olarak görev yaptı. 14.07.2020 tarihli 2020/362 sayılı Atama Kararnamesi ile Vali Yardımcısı olarak 12.08.2020 tarihinde Bolu'daki görevine başladı.

27.05.2025 tarihli ve 2025/205 sayılı Cumhurbaşkanı Atama Kararı ile Kırşehir Vali Yardımcısı olarak atandı.

Evli iki çocuk babası olan Yılmazi iyi derecede İngilizce biliyor.