4 Mart 1976’da Bartın’ın Ulus ilçesinde dünyaya gelen Savaş Ünlü, ilk ve ortaöğrenimini Ulus’ta tamamladıktan sonra 1992 yılında İstanbul Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Kamu Yönetimi bölümüne yerleşti. 1996 yılında üniversiteden mezun olmasının ardından askerlik görevini tamamladıktan sonra 1999 yılında Bartın Kaymakam adayı olarak Mülki İdari Amirliğine getirildi.
 
Kütahya-Altıntaş ve Denizli-Çardak Kaymakam Vekilliği yapmasının ardından Ekim 2000’de İçişleri Bakanlığı tarafından yüksek lisans yapmak üzere İngiltere’ye Exeter Üniversitesi’ne gönderildi. Exeter Üniversitesi’nde Kamu Yönetimi ve Kamu Politikaları alanında yaptığı yüksek lisans eğitimini Ekim 2001’de tamamladı.
 
2002 Şubat ayında 86. Dönem Kaymakamlık Kursunu üstün başarıyla bitiren Dr. Savaş Ünlü, Afyon-Çobanlar Kaymakamlığı’na atandı. Daha sonra 2004-2007 tarihleri arasında Şırnak Vali yardımcılığı yaparken Habur Sınır Kapısı Mülki Amiri olarak, 2007-2011 tarihleri arasında ise Kırklareli Vize Kaymakamı olarak görev yaptı. 29 Ağustos 2011 tarihinde çıkarılan kararname ile Adana-İmamoğlu Kaymakamlığı görevine atandı.
 
Sonrasında 20 Temmuz 2013 tarihli kararname ile Çankırı İl Hukuk İşleri Müdürlüğü’ne, 1 Aralık 2016 tarihli kararname ile Sinop Vali yardımcılığı görevine, 20 Ağustos 2017 tarihli kararname ile Beyoğlu Kaymakamlığı’na atandı. Beyoğlu Kaymakamlığı görevi süresince, Beyoğlu halkının tüm kesimlerine eşitlik ve adalet duygusuyla yaklaşarak görevlerini sorunsuz bir şekilde yerine getirdi. Sonrasında 2018 Eylül ayında Cumhurbaşkanlığı tarafından çıkarılan kararname ile İçişleri Bakanlığı AB ve Dış İlişkiler Dairesi Başkanlığı’nda göreve getirildi.
  
Cumhurbaşkanlığı Kararnamesi ile Çankırı Valiliği’ne atanan eski Göç İdaresi Başkanı Abdullah Ayaz’ın yerine göreve gelen Dr. Savaş Ünlü 9 Haziran 2020 tarihinde yeni görevine başladı. 12 Mayıs 2022 tarihinde de asaleten atandı.